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累计和控制图

介绍

使用 累计和(CUSUM)控制图 可以检测过程中的小偏差。 CUSUM 控制图标绘每个样本值与目标值之间偏差的累积和 (CUSUM)。由于 CUSUM 控制图是累积的,因此即使是过程均值中的微小波动也会导致累积偏差值的稳定增加(或降低)。 观测值可以是单个测量值,也可以是子组均值。

CUSUM控制图分别可用于计量性数据(正态分布),不合格品数(泊松分布变量),不合格品率(二项分布变量)。CUSUM控制图的理论基础是序贯分析原理中的序贯概率比检验,这是一种基本的序贯检验法。该控制图通过对信息的累积,将过程的小偏移累加起来,达到放大的效果,提高检测过程小偏移的灵敏度。

对于不同的累积和控制图,有一个基本的共同点,即首先提出原假设和备择假设,其次对假设进行检验并做出结论。 在实际应用中,用累积的统计值构建的控制图其敏感性和检出效果要明显强于凭单个样本值构建的控制图,原因在于该图是通过对样本均值、样本波动、极差等质量特性值得累积和建立的。它也可以对属性值进行累积。

您可以创建表格式 CUSUM 或 V-mask CUSUM。

累计和(C)控制图 参数设置

参数设置

  • 数据列:在数据页签上表格列名称
  • 子组大小:每次采集样本大小
  • 目标:计算累计和时用到的目标值默认为1
  • 子组大小=1评估标准差方法:系统提供移动极差平均值,移动极差中位数和递差均方和平方根方法
  • 子组大小>1评估标准差方法:系统提供RBar,SBar和合并标准差方法
  • 移动极差长度:系统计算移动极差时步进长度一般选择2
  • 使用无偏常量:在估计标准差的过程中是否使用无偏常量
  • 累计和类型:系统提供表格式和V型面罩两种
  • 使用FIR:在使用表格式的时候可以选择是否启用FIR
  • 每个信号后重置:在使用表格式的时候可以选择是否每个信号后重置
  • 子组中心:在选用V型面罩式后选择子组中心,默认为子组的组数
  • 累计和计划 h(H):计算累计和过程中h常量
  • 累计和计划 k(K):计算累计和过程中k常量

CUSUM 控制图数据注意事项

数据应当是连续的

如果数据中有缺陷品数或缺陷数,请使用属性控制图,如P控制图或U控制图。

数据中的小偏移非常重要

如果您不想检测过程中的小偏移,请针对子组使用变量控制图(如Xbar-R控制图),或者针对单值使用变量控制图(如I-MR控制图)。

每个子组内观测值不应当相互关联

如果每个子组中的连续数据点是相关的,控制限的范围将过窄,而且控制图可能会错误地将一些受控点显示为失控点。

数据应当采用时间顺序

由于控制图会检测随时间发生的变化,因此数据顺序非常重要。您应当按照数据的收集顺序来输入数据,让最旧的数据位于工作表的顶部。

应当按照适当的时间间隔收集数据

按照均匀的时间间隔收集数据,如每小时一次、每班次一次或每天一次。选择一个时间间隔,该时间间隔应当足够短,以便您可以在发生过程更改之后立即识别此更改。

整个子组的数据不能缺失

如果整个子组的数据缺失,凯特勒SPC将无法创建控制图。

累计和(C)控制图 示例
累计和(C)控制图 Vmask控制图

例如,一家发动机转子制造商想监视一周内生产的所有转子的直径与目标直径的偏差。直径与目标值必须非常接近,因为即使很小的偏差都会导致问题的出现。

结果解释

  • 标准差:系统根据所选参数计算出的标准差值
  • 累计和控制图的检验结果:系统检验出累计和图不合格点
  • Vmask控制图的检验结果:系统检验出Vmask图不合格点