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Xbar-R控制图

介绍

使用均值极差(Xbar-R) 控制图可以在拥有连续数据且子组大小不超过 8 的情况下监视过程的均值和变异。使用此控制图可以监视过程在一段时间内的稳定性,以便您可以标识和更正过程中的不稳定性。

Xbar控制图主要用于观察分布的均值变化。Xbar 控制图标绘每个子组内测量值的平均值。中心线是所有子组平均值的平均值。Xbar控制图上的控制限设置在中心线上方和下方距离 3 个标准差的位置,它们显示子组平均值中预期的变异量。

R控制图用于观察分布的分散情况或变异度的变化。R 控制图标绘子组极差。如果子组大小恒定,则 R 控制图上的中心线是子组极差的平均值。如果子组大小有变化,则中心线的值取决于子组大小,因为较大的子组往往具有较大的极差。R 控制图上的控制限设置在中心线上方和下方距离 3 个标准差的位置,它们显示子组极差中预期的变异量。

Xbar-R(B) 参数设置

参数设置

  • 数据列:在数据页签上表格列名称
  • 子组大小:每次采集样本大小
  • K:确定上下限系数,一般值为3到6
  • 估计标准差方法:系统提供RBar和合并标准差方法
  • 使用无偏常量:在估计标准差的过程中是否使用无偏常量

Xbar-R控制图的数据注意事项

为了确保结果有效,请在收集数据、执行分析和解释结果时考虑以下准则

数据集应当连续

如果数据中有缺陷品数或缺陷数,使用属性控制图,如P控制图或U控制图。

数据应当采用时间顺序

由于控制图检测会随时间发生的变化,因此数据顺序非常重要。应当按照数据的收集顺序来输入数据。让最旧得数据位于工作表的顶部。

应当按照适当的时间间隔收集数据

按照均匀的时间间隔收集数据,如每小时一次,每班次一次,每天一次。选择一个时间间隔,该时间间隔应当足够短,以便可以在发生过程更改之后立即识别此更改。

数据应当位于合理的子组中

如果子组不合理,则估计的控制限可能太宽。

子组大小应当为8或更少

对于具有9或更多观测值的子组,应当使用Xbar-S控制图。

如果没有子组,请使用I-MR控制图。

收集相应的数据量

如果子组大小小于或等于2,至少收集100个观测值。

如果子组大小为3,至少收集80个观测值。

如果子组大小为4或5,至少收集70个观测值。

如果子组大小为6或更大,至少收集60个观测值。

数据不必是正太分布的

大多数控制图在形式上基于正太性假设的,但如果收集子组中的数据,仍可以使用非正太数据得到好的结果。所需的子组大小取决于数据的非正太性。

每个子组内的观测值不应当相互关联

如果每个子组中的连续数据点是相关的,控制限的范围将过窄,而且控制图可能会错误地将一些受控点显示为失控点。

Xbar-R(B) 示例

例如,制造工程师想确定新加工某产品的生产过程是否受控制。操作员抽样20小时,每小时抽取5个部件,并评估该产品的强度。

结果解释

  • 标准差:系统根据所选参数计算出的标准差值
  • Xbar控制图的检验结果:系统检验出Xbar图不合格点
  • R控制图的检验结果:系统检验出R图不合格点