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移动平均控制图

使用 移动平均(M)控制图 可以在您想检测过程均值中的小偏差时监视未加权的移动平均值。观测值可以是单个测量值,也可以是子组均值。使用此控制图可以监视过程在一段时间内的稳定性,以便您可以标识和更正过程中的不稳定性。

移动平均值控制图标绘未加权的移动平均值随时间的变化情况。标绘点可以是各个观测值的移动平均值或子组均值的移动平均值。移动平均值通过根据连续观测值创建的人工子组计算得到。中心线是过程平均值。控制限设置在中心线上方和下方距离 3 个标准差的位置,它们显示观测值中预期的变异量。

使用控制限制(UCL 和 LCL)确定何时出现不受控制的情况。在检测较小的过程偏移时,移动平均 (MA) 控制图比 Xbar 控制图更有效,并且在每个子组中只有 1 个观测值时特别有用。不过在一般情况下,EWMA 控制图比 MA 控制图更好,因为它们给观测值赋予了权重。

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EWMA控制图

使用 指数加权移动平均(EWMA)控制图 可以检测过程均值中的小偏差,而不会受到低值和高值的影响。EWMA 控制图可以监视指数加权移动平均值,这些移动平均值可去除低值和高值所带来的影响。 观测值可以是单个测量值,也可以是子组均值。EWMA 控制图的好处在于低值或高值对于它们的影响不大。

每个 EWMA 点都根据用户定义的加权因子结合了来自之前所有子组或观测值的信息。EWMA 控制图的优点是,当较小值或较大值进入计算时不会严重影响到这些控制图。通过更改使用的权重以及控制限制的 s 数量,可以构建控制图,该图可以检测过程中几乎任何大小的偏移。由于此原因,通常使用 EWMA 控制图来监控受控制过程,以检测偏离目标的较小偏移。

EWMA 控制图标绘指数加权移动平均值。根据您指定的权重,每个标绘点都结合了来自之前所有子组或观测值的信息。中心线是过程平均值。控制限设置在中心线上方和下方距离 3 个标准差的位置,它们显示观测值中预期的变异量。

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累计和控制图

使用 累计和(CUSUM)控制图 可以检测过程中的小偏差。 CUSUM 控制图标绘每个样本值与目标值之间偏差的累积和 (CUSUM)。由于 CUSUM 控制图是累积的,因此即使是过程均值中的微小波动也会导致累积偏差值的稳定增加(或降低)。 观测值可以是单个测量值,也可以是子组均值。

CUSUM控制图分别可用于计量性数据(正态分布),不合格品数(泊松分布变量),不合格品率(二项分布变量)。CUSUM控制图的理论基础是序贯分析原理中的序贯概率比检验,这是一种基本的序贯检验法。该控制图通过对信息的累积,将过程的小偏移累加起来,达到放大的效果,提高检测过程小偏移的灵敏度。

对于不同的累积和控制图,有一个基本的共同点,即首先提出原假设和备择假设,其次对假设进行检验并做出结论。 在实际应用中,用累积的统计值构建的控制图其敏感性和检出效果要明显强于凭单个样本值构建的控制图,原因在于该图是通过对样本均值、样本波动、极差等质量特性值得累积和建立的。它也可以对属性值进行累积。

您可以创建表格式 CUSUM 或 V-mask CUSUM。

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