【摘要】无偏常量是在计算工程中必须用到的一些数学常量。 作用:无偏常量可减小在从少量观测值估计参数时可能发生的偏倚。随着观测值数量增加,无偏常量对计算结果的影响变小。
无偏常量 d2()、d3() 和 d4()
d2(N) 是正态总体分布(标准差 = 1)中 N 观测值的预期值。因此,如果 r 是正态分布(标准差 = σ)中 N 观测值的样本的极差,则 E(r) = d2(N)σ。
d3(N) 是正态分布(σ = 1)中 N 观测值的极差的标准差。因此,如果 r 是正态分布(标准差= σ)中 N 观测值的样本的极差,则 stdev(r) = d3(N)σ。
可使用下表查找给定值 N 的无偏常量(要确定 N 的值,请参考相关统计量的公式。)
对于从 51 到 100 的 N 值,请使用 d2(N) 的以下近似值:
对于从 26 到 100 的 N 值,请使用 d3(N) 和 d4(N) 的以下近似值:
如下表格:
N | d2(N) | d3(N) | d4(N) |
---|---|---|---|
2 | 1.128 | 0.8525 | 0.954 |
3 | 1.693 | 0.8884 | 1.588 |
4 | 2.059 | 0.8798 | 1.978 |
5 | 2.326 | 0.8641 | 2.257 |
6 | 2.534 | 0.848 | 2.472 |
7 | 2.704 | 0.8332 | 2.645 |
8 | 2.847 | 0.8198 | 2.791 |
9 | 2.97 | 0.8078 | 2.915 |
10 | 3.078 | 0.7971 | 3.024 |
11 | 3.173 | 0.7873 | 3.121 |
12 | 3.258 | 0.7785 | 3.207 |
13 | 3.336 | 0.7704 | 3.285 |
14 | 3.407 | 0.763 | 3.356 |
15 | 3.472 | 0.7562 | 3.422 |
16 | 3.532 | 0.7499 | 3.482 |
17 | 3.588 | 0.7441 | 3.538 |
18 | 3.64 | 0.7386 | 3.591 |
19 | 3.689 | 0.7335 | 3.64 |
20 | 3.735 | 0.7287 | 3.686 |
21 | 3.778 | 0.7242 | 3.73 |
22 | 3.819 | 0.7199 | 3.771 |
23 | 3.858 | 0.7159 | 3.811 |
24 | 3.895 | 0.7121 | 3.847 |
25 | 3.931 | 0.7084 | 3.883 |
N | d2(N) |
---|---|
26 | 3.964 |
27 | 3.997 |
28 | 4.027 |
29 | 4.057 |
30 | 4.086 |
31 | 4.113 |
32 | 4.139 |
33 | 4.165 |
34 | 4.189 |
35 | 4.213 |
36 | 4.236 |
37 | 4.259 |
38 | 4.28 |
39 | 4.301 |
40 | 4.322 |
41 | 4.341 |
42 | 4.361 |
43 | 4.379 |
44 | 4.398 |
45 | 4.415 |
46 | 4.433 |
47 | 4.45 |
48 | 4.466 |
49 | 4.482 |
50 | 4.498 |
无偏常量 c4() 和 c5()
c4()
c5()
项 | 说明 |
---|---|
Γ() | Gamma 函数 |
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